第六章 运输问题

运输问题的内容是在供应点与几个需求点之间，运输品种，规格，质量等相同的货物时，选择最佳的运输方案，以达到总的运输费用最低或所获得的利润最大等目标。

6.1运输问题及其特殊结构

在单纯形法的基础上，创造出一种专门用来解决运输问题的简便方法，称为表上作业法。

6.2 需要量等于供应量的运输问题 P98

1 建立运输图

2 求得一个最初的运输方案(西北角法，也称阶石法或登石法)

有数字的方格叫数字格或石方格，数目是m+n-1，变量为0的方格叫空格或无石方格。

3 寻求改进方案：

阶石法：

1对每一个空格求改进路线和改进指数。

改进路线就是从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。

改进指数是指循着改进路线，当货物的运输量坐一个单位的变化时，会引起总运费的该变量。

2将改进路线画在运输图上。(闭合回路法)

3求其他各个空格的改进路线和改进指数。

4.建立改进方案

6.2.6修正分配法：也叫位势法

位势差(即改进指数)I=实际位势-理论位势

理论位势=K, 实际位势= 运费-R

位势差=运费- R – K

修正分配法和闭合回路法的关系：

1 闭合回路法是修正分配法的基础。

2闭合回路法先求改进路线，再求改进指数，修正分配法相反。

6.3 需要量不等于供应量的运输问题

6.3.1 需要量小于供应量的运输问题：

1虚设一个需求点

2虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量

3任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0、

6.3.2 需要量大于供应量的运输问题

1虚设一个供应点

2虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量

3虚设的供应点到任何一个需求点的单位运费都为0.即该项运量根本不能运出，是短缺的运量。

6.3.4 求解运输问题出现的退化现象

最后2个数字格同时满足了行向和列向的平衡。