1、推理：根据已知的判断得到新判断的思维形式。分前提和结论两部分。前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。表达前提与结论关系的语句有："因为……所以……”，"由于……因此……”，"根据……可知……”，"既然……就……”等。

2、推理的种类：

(1)根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理(从一般到个别)，2、归纳推理(从个别到一般)，3、类比推理(从个别(或一般)到个别(或一般))。

(2)根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理(如果前提真，那么结论一定真)和或然性推理(如果前提真，结论仅仅可能真)。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。

3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。为确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：1、推理有效，2、前提真实。

4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。

5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。

(1)矛盾关系的推理：矛盾关系，存在于A和O，E和I之间，存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。由真推假：( 表示推出 )，( 读作"并非”)。SAP SOP ，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。

由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。

(2)差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个判断分别是全称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。

由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。

由特称假推全称假：SIP SAP，SOP SEP。

(3)反对关系的推理：存在于A和E之间，二者不能同真，可以同假，因此根据反对关系，由真可以推假：SAP SEP，SEP SAP。

(4)下反对关系：存在于I和O之间，二者可以同真，不能同假，因此，根据下反对关系，由假可以推真：SIP SOP，SOP SIP。

6、判断变形的直接推理：就是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。1、概念前提的质、即把前提的联项由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，2、改变前提的主、谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种基本形式：换质法和换位法。

(1)换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提不同质，即前提肯定，结论是否定，前提是否定，结论肯定。2、结论的主项和谓项与前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。推理形式：(用P表示P的矛盾概念)

SAP SEP，SEP SAP，SIP SOP，SOP SIP。

(2)换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论也肯定，如前提否定，则结论否定，2、结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项，3、前提中不周延的概念，到结论中不得周延。

推理形式：SAP PIS，SEP PES，SIP PIS。

O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中的O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就是周延的，这样违反了前提中不周延的概念到结论中不得周延的规则。

(3)换质法与换位法的综合运用：1、先换质，在换位，再连续地换质，换位……直至不能换位，这称为换质位法，2、先换位，再换质，再联系换位、换质……直至不能换位，这称为换位质法。

PEM

SAM

SEP

PAM

MAS

SIP

MAP

MAS

SIP

MAP

SIM

SIP

7、三段论：是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理，又称直言三段论。一个三段论是由三个性质判断构成的，其中两个是前提，一个是结论，前提和结论的主项和谓项。统称为项，任一三段论中都包括并且只包括三个不同的项，即同一三段论中每个项都出现两次，在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，结论的主项称为小项，结论的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。大项用字母P表示，中项用M表示，小项用S表示。三段论中，单称判断都作全称判断处理。