2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计(经管类)  试卷

(课程代码 04183)

第一部分 选择题

一、单项选择题 (本大题共l0小题，每小题2分，共20分)    

  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”

  的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。

1．设A，B为随机事件，且P(AB)>0，则P(B︱AB)=

  A．1              B．P(A)            C．P(B)            D．P(AB)

2．设随机变量X—B(3，O．2)，则P{x>2}=

  A．0．008         B．0．488          C. 0．512           D．0．992

3。设随机变量x的概率密度为   

  A．N(-1，3)       B．N(-1，9)        C．N(0，3)          D．N(1，9)

4．设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是

5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P(X=Y)=

A．O．2             B. 0．25            C. 0. 3           D．0．5

6. 设随机变量X服从参数为1/2的指数分布，则E(2X—1)=

  A．0              B．1              C. 3             D．4

7. 设随机变量X与y的相关系数为0．5，D(X)=9，D(y)=4，则D(3X—Y)=

  A．5              B．23             C．67            D．85

 8．设总体X服从正态分布是来自X的样本，则 

9．设为来自总体X的样本，且

    则μ的无偏估计是

10．设总体为来自X的样本，为样本均值．假

    设已知，检验统计量，给定检验水平α，则拒绝HO的理由是

第二部分 非选择题

二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)

  请在答题卡上作答。

11. 设事件A与B相互独立，P(A)=O.3，P(B)=0.5，则P(AB)= _______．

12．设A，B为随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．3，P(B︱A)=0.2，则P(AUB)= _______．

13．设某射手命中率为0．7，他向目标独立射击3次，刚至少命中一次的概率为______．

14．设随机变量X的分布律为

        则常数c=_______．

15．设随机变量X服从区间【a，b】上的均匀分布，则当a<x<b时，X的分布函数

    F(x)= _______．

16．设随机变量x与y，相互独立，且=_______

17．设随机变量X与Y相互独立，X服从区间【-2，2】上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．则当-2<x<2，y>0时，(X，Y)的概率密度f(x,y)=_______．

18．设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，E(X)=5，则λ=_______．

19．设随机交量X与Y相互独立，且X～N(2，4)，Y～U(-1，3)，则E(XY)= _______．

20．设随机变量X的方差D(X)存在，则对任意小正数，_______．

21．设为来自正态总体N(1，4)的样本，则=_______．

22．设总体，为来自X的样本，为样本均值，则未知参数θ的矩估计=_______．

23. 设总体，检验假设已知，给定检验水平α，则拒绝HO的可信度为_______。

24. 设某产品的一项指标未知，是对X的n(n>1)次独立观测值，记i，则假设的检验统计量表达式为_______。

25．设一元线性回归数学模型为，且各相互独立,记分别为的最小二乘估计，则一元线性回归方程是        =_______。

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

  请在答题卡上作答。

26．盒中有4个自球，2个红球．从中连续不放回地取两次，每次取1个球．求第二次取

    到红球的概率。

27．设连续型随机变量x的分布函数为其概率密度为f(x)．

    求：(1)f(3)；(2)P{X>3}．

四、综合题  (本大题共2小题，每小题l2分，共24分)

  请在答题卡上作答。    

28．设随机变量X服从【0,1】上的均匀分布，随机蛮量Y的概率密度

    且X与y相互独立．

    求：(1)X的概率密度fX(x)；(2)(X,Y)的概率密度f(x,y)；(3) ．

29．设二维随机变量(X,Y)的分布律为

求：(1)E(X)，E(Y)；(2)D(X)，D(X)；(3)Cov(X,Y)，。

五、应用题(本大题共l小题，共l0分)

  请在答题卡上作答。

30．设一台自动车床加工零件其长度肖(单位：厘米)服从正态分布N(μ，0.16)，现从

    加工出的零件中随机拙取l6个进行测量，并算得平均值=40，求μ的置信度为

    0．95的置信区问．(附：=1．96)